Im Rahmen des Seminars „Mathematik in Spielen“ an der FOS BOS Unterschleißheim haben wir uns an einem spannenden Projekt versucht: das Selbergießen von Kunstharz-Würfeln. Ein kleines handwerkliches Abenteuer mit großem Lerneffekt – und ein perfektes Andenken für alle Pen-and-Paper-Fans!
So funktioniert’s: Würfel gießen leicht gemacht
Für dieses DIY-Projekt benötigt man spezielle Würfelformen und Kunstharz. Das Harz wird gemäß der Packungsanleitung zusammengemischt und kann nach Belieben mit Farbpigmenten oder Farbe auf Alkohol- oder Wasserbasis veredelt werden. Hier gilt jedoch: Weniger ist mehr! Sonst werden die Würfel zu dunkel, die Farben verlieren an Brillianz und die Würfel härten schlecht aus!
Der flüssige Mix wird vorsichtig in die Formen gegossen. Kleine Luftblasen, die dabei entstehen, lassen sich durch sanftes Klopfen der Form auf den Tisch oder mit einem Feuerzeug auf der Oberseite eliminieren. Nach 1 bis 3 Tagen Aushärtezeit sind die Würfel fertig – und können nach Wunsch bemalt werden. Jeder Würfel wird dabei zu einem echten Unikat.
Mehr als nur ein Andenken
Neben dem Spaß an der Gestaltung haben die Würfel auch einen mathematischen Nutzen. Mit ihren kleinen Makeln eignen sie sich hervorragend, um einseitige und beidseitige Hypothesentests anschaulich zu erklären und realistisch zu motivieren. Die eigene Herstellung zeigt dagegen, wie Unregelmäßigkeiten die Fairness beeinflussen können – und genau hier kommt die Statistik ins Spiel.
Nach dem Gießen meines selbst gegossenen Würfels wirkte er etwas asymmetrisch – die „4“ könnte häufiger fallen als andere Zahlen. Ein paar Testwürfe später kam die Frage auf: Ist dieser Effekt wirklich signifikant? Um das herauszufinden, plante ich einen beidseitigen Hypothesentest. Mit 400 Würfen wäre dieser zwar umsetzbar, aber bei einer realistischen Annahme ergibt sich ein sehr großer Fehler 2. Art. Das bedeutet, ich könnte mit hoher Sicherheit einen fairen Würfel als fair einstufen, hätte aber ebenso auch eine riesige Wahrscheinlichkeit, einen unfairen Würfel als fair einzustufen – und gerade das ist ja der spannende Punkt! 4000 Würfe würden das Problem zwar lösen, wären aber schlicht zu zeitaufwendig.
Wie gehen Profis, etwa Spielbanken, mit dieser Herausforderung um? Ein Mitarbeiter der bayerischen Spielbanken konnte mir weiterhelfen. Er verwies auf GLI-Standards und ISO/IEC-Normen, zu denen ich jedoch aktuell keinen kostenlosen Zugang habe. Roulette-Kessel werden zudem nach internen Richtlinien geprüft, und die Gewinnzahlen unterliegen der Aufsicht der zuständigen Behörden. Genauere Einblicke bleiben dabei leider unter Verschluss.
Fazit: Kreativität trifft Wissenschaft
Das Gießen von Kunstharz-Würfeln verbindet handwerkliche Aktivität mit mathematischem Denken und macht die Mathematik für Spieleliebhaber erlebbar. Ein lohnendes Projekt in allen Mittel- und Oberstufenklassen, wenn man persönlich und kreativ in die Welt der Stochastik und Statistik einsteigen möchte!
